Temps thermique (sommes de températures)

Auteur : Pierre Morlon et Delphine Moreau

Le point de vue de...
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Annexes de l'article
Le zéro de végétation (Hales, 1727).
Observations du Thermomètre faites à Paris pendant l’année 1735, comparées avec celles qui ont été faites sous la ligne à l’Isle de France, à Alger, & en quelques-unes de nos Isles de l’Amérique (Réaumur, 1735).
Examen comparatif des circonstances météorologiques sous lesquelles végètent les céréales, le maïs et les pommes de terre à l'équateur et sous la zone tempérée (Boussingault, 1837).
Signification et portée des sommes de températures (Durand, 1969).
Quelques notes à partir de l’article Bases and limits to using ‘degree.day’ units (Bonhomme, 2000).
Voir aussi (articles complémentaires)
développement (stades de développement)
maturité
précocité
vernalisation
Autres langues
Anglais :	thermal time (sums of degree days, growing degree-days…)
Allemand :	Temperatursumme ou Wärmesumme (compté en Gradtag)
Espagnol :	tiempo térmico (suma de temperaturas, compté en grados-día)
Informations complémentaires
Article accepté le 26 novembre 2023
Article mis en ligne le 27 novembre 2023

Un vocabulaire évolutif

L’ancienne expression somme de températures (en anglais, heat sums), qui désigne en fait la méthode la plus courante pour évaluer ce temps thermique, reste bien ancrée dans la pratique, tant en français qu’en d’autres langues. Mais elle n’a pas de réalité physique ; l’expression scientifique correcte est temps thermique, d’emploi récent en agronomie francophone.

La température de base, en dessous de laquelle la plante ne se développe pas, était autrefois appelée zéro de végétation.

Temps calendaire et temps thermique - Définitions

Chaque plante a besoin d’une certaine durée pour accomplir son cycle – de la germination à la maturité des graines, pour les annuelles ; du débourrage à la maturité des fruits, pour la vigne et les fruitiers.

Dans le détail, il en est de même pour chaque stade (étape) du développement : germination, émission des feuilles successives, floraison, remplissage des grains, etc., qui décrivent la phénologie de la plante.

Or cette durée entre stades phénologiques varie pour une même plante (espèce et génotype) d’une année à l’autre, d’un lieu à l’autre, en fonction du climat et plus particulièrement des températures que subit la plante. On a donc été amené à évaluer l’intervalle de temps entre deux stades phénologiques successifs en fonction de la température durant ce même intervalle : c’est le « temps thermique ». Concrètement, au lieu de compter les jours pour exprimer le temps, on additionne les températures moyennes de chaque jour, diminuées de la température de base :

Temps thermique = ∑_jour(T_moyenne – T_base)

Ce temps thermique est exprimé en degrés-jours (°C ▪ jours).

Par exemple, du semis à la récolte, une variété de maïs précoce (pour la France) aura besoin de 1 800 degrés-jours, une demi-tardive de 2 000 degrés jours, etc.

La température de base (T_base) est la température en-dessous de laquelle la vitesse de développement est considérée comme nulle. Si cette température est négative, on la prend égale à zéro dans le calcul. Elle diffère entre espèces. Par exemple, si le blé se développe dès que la température dépasse 0°C (annexe 1), le maïs et le colza ne le font qu’au-dessus de 6°C, et la vigne au-dessus de 10°C. Généralement, on considère que la température de base est stable pour une espèce donnée. Mais elle peut différer entre variétés et, pour une variété donnée, selon le processus considéré : la température de base de germination peut être différente de celle liée à l’émission des feuilles ou au développement des grains.

S’il y a un seuil minimum en dessous duquel la plante ne se développe pas, il y a aussi un seuil maximum au-dessus duquel elle ne se développe plus. Différent lui aussi selon les espèces et variétés, il est de l’ordre de 30°C pour celles originaires des régions tempérées.

Le temps thermique s’applique non seulement aux plantes supérieures, mais aussi aux champignons, aux insectes… Il est très largement utilisé dans le monde. Quelques exemples :

• classer des plantes (des variétés ou cultivars) en fonction de la durée de leur cycle,
• estimer la maturité pour la récolte,
• programmer la récolte de légumes en fonction de leur tendreté,
• prévoir le développement d’insectes ravageurs des cultures ou auxiliaires employés en contrôle biologique,
• évaluer l’intensité de sporulation d’un champignon parasite des cultures.

On fait aussi des sommes de froid pour évaluer les besoins en vernalisation.

Ces emplois prennent une importance nouvelle avec le changement climatique !

Une intuition géniale… et une longue controverse

De la météo du jour à la fièvre en médecine, en passant par le four dans la cuisine, nous sommes tellement habitués à mesurer et comparer des température que nous avons du mal à imaginer que cela n’était guère envisageable il y a 300 ans.

Dans la première moitié du XVIII^e siècle, plusieurs savants, dont Fahrenheit et Celsius, inventent ou perfectionnent des thermomètres à « esprit de vin » (alcool éthylique) ou à mercure, ainsi que diverses échelles de température .

Ces nouveaux thermomètres, transportables et peu coûteux, permettent de généraliser les mesures de température et, surtout de les comparer, « Depuis que l’on sait faire des Thermomètres dont les degrés sont comparables, depuis qu’on en peut avoir dont les degrés ont des valeurs fixes » (Réaumur, 1735 : 546). C’est ainsi qu’on en confie aux capitaines des navires qui parcourent le globe et aux diplomates envoyés dans les pays lointains...

1735 : l’intuition de Réaumur

En 1735, cinq ans après avoir défini une échelle allant de 0° = point de congélation de l’eau, à 80° = point d’ébullition de l’alcool, Réaumur recommande, dans un Mémoire à l’Académie Royale des Sciences, de « tenir [le] Thermomètre à l’air extérieur, dans un lieu tourné vers le nord, & où il ne serait pas trop exposé à être échauffé, même par les rayons réfléchis du soleil », et assez à découvert pour ne pas être à l’abri d’un mur ; puis il propose d’un seul coup deux concepts nouveaux, ceux de température moyenne d’un jour et de somme des degrés de chaleur : « … de ces deux années, la plus précoce pour les grains & pour les fruits sera celle qui pendant les mois d’Avril, Mai & Juin aura eu une plus grande somme de degrés de chaleur. En 1734 les récoltes se sont faites d’assez bonne heure ; j’ai été curieux de comparer la somme des degrés de chaleur au-dessus de la congélation, désignés par ceux de notre Thermomètre, qui ont agi sur la surface de la Terre de ce pays, pendant chacun de ces trois mois de 1734, avec la somme des degrés de chaleur qui ont agi pendant chacun de ces trois mois de 1735. Comme les Astronomes prennent un temps moyen pour mesurer la durée du temps vrai, j’ai pris pour chaque jour un degré de chaleur moyenne ; & cela en ajoutant les degrés du Thermomètre qui ont exprimé la plus petite chaleur du matin, aux degrés qui ont exprimé la plus grande chaleur de l’après-midi ; la moitié de cette somme m’a paru pouvoir être prise pour le degré de chaleur moyenne. Par exemple, le 3 Avril 1735 à 6 heures du matin, la liqueur du Thermomètre était à 4 degrés, & le même jour, à 3 heures après-midi, elle était à 8 degrés ; ces degrés ajoutés ensemble donnent 12 degrés ; j’en prends la moitié, 6 degrés, pour l’expression de degré du chaud moyen du 3 Avril. De tous les degrés moyens du mois d’Avril 1735, je fais une somme, & j’en fais de même une de tous mes degrés moyens du mois d’Avril 1734. La comparaison de ces sommes me fait voir la différence qui est entre les sommes des degrés de chaleur désignés par les degrés du Thermomètre, qui ont agi pendant le même mois de chacune de ces deux années. […] on verra avec plaisir la comparaison de la somme des degrés de chaleur des mois pendant lesquels les bleds prennent la plus grande partie de leur accroissement, & parviennent à une parfaite maturité dans les pays chauds, comme en Espagne, en Afrique, dans les pays tempérés, comme en France, & dans les pays froids, comme ceux du Nord. » (voir annexe 2)

Cette idée fut reprise par le botaniste Adanson (1763 : 83 ss – dans un ouvrage dont l’orthographe phonétique radicalement simplifiée a dû rebuter bien des lecteurs), « les résultats de près de 15 années d’observations m'ont appris que, toutes choses égales, le nombre des degrés de chaleur qu’il faut pour opérer le développement des feuilles, des fleurs & des fruits d’une Plante est le même, soit que l’année soit hâtive, soit qu’elle soit tardive ».

Mais, pendant un siècle, les agronomes ne semblent guère l’avoir appliquée – sans doute furent-ils inhibés par les difficultés méthodologiques dont ils avaient très conscience, à commencer par l’hétérogénéité des thermomètres et l’absence de normalisation des conditions dans lesquelles les placer.

1837 : Boussingault et la controverse scientifique

Un siècle après Réaumur, Boussingault présente à l’Académie des Sciences un mémoire où il affirme que « Le nombre de jours qui sépare le commencement de la végétation d'une plante annuelle de la maturité, est, dans chaque climat, en raison inverse de la température moyenne sous l'influence de laquelle la végétation a lieu, en sorte que le produit de ce nombre de jours par la température est constant. ». De façon surprenante, la publication imprimée (annexe 3) s’arrête net après le tableau des données utilisées ; il en est de même dans le Journal d’agriculture pratique qui reproduit le mémoire à l’identique. Et quand, deux mois plus tard, Boussingault présente un autre mémoire « Des influences météorologiques, sur la culture de la vigne », il n’y fait aucune allusion au produit des jours par la température.

Y a-t-il eu un débat houleux sur ce qui, aux yeux des physiciens, apparaissait comme une aberration ? Les températures sont en effet des repères de l’état thermique d’un corps, qu’on peut comparer (« plus haut que »), mais absolument pas des quantités qu’on puisse additionner.

Quoi qu’il en soit, ce Mémoire et l’exposé beaucoup plus détaillé qu’il en fait dans son Économie rurale considérée dans ses rapports avec la chimie, la physique et la météorologie (1844, t. 2 : 658-674) sont le point de départ d’une très longue controverse.

A cela s’ajoute que les chiffres publiés par Boussingault et ceux obtenus par d’autres montrent des variations qui font douter de la constance des sommes de degrés pour une espèce donnée. D’où des modifications de la méthode, proposées à partir de suppositions « théoriques » : employer le carré des températures (Quetelet, à Bruxelles) ou celui du nombre de jours pendant lesquels une température est obtenue (Babinet). Pensant que ce qui influe n’est pas la température, mais la radiation solaire, GasparinGasparin recommande l’emploi d’un thermomètre à boule noircie ou mis dans une boule de cuivre, le tout exposé au soleil.

Mais aucune de ces complications n’améliore les résultats. Alors, quelles explications trouver à ces variations ?

La première est, bien sûr, qu’il s’agit d’une théorie erronée, sans base scientifique, à rejeter. Mais les textes donnent d’autres pistes :

La représentativité des mesures de température employées

En 1763, Adanson avait précisé « J’ai eu égard, dans ces résultats, à la différence de 1 ½ à 2 degrés que les observations faites au centre de Paris donnent de plus que les observations correspondantes faites à la campagne ». Mais ses successeurs se préoccupèrent moins de faire « coller » spatialement les données météo à celles sur le végétal.

Et, si les thermomètres étaient devenus plus fiables, la question des conditions dans lesquelles les placer n’était pas résolue.

L’échelle de temps et la durée prise en considération

Dans le tableau de Boussingault (1837), les durées de sommation sont, à deux exceptions près, des mois ou demi-mois. En 1844, ses sources indiquent des dates moyennes sur plusieurs années.

Il semble évidemment préférable de compter des nombres de jours précis, mais cela suppose de définir précisément le début et la fin de la période de végétation. La fin, c’est en théorie la maturité (à définir…) mais souvent, dans les faits, la date de la moisson.

Le début est calé en fonction du « zéro de végétation », température en-dessous de laquelle la plante ne se développe pas. A l’époque, les méthodes pour le déterminer et les chiffres retenus pour la même espèce varient notablement d’un auteur à l’autre, conduisant à des différences considérables, d’abord dans la date de départ du calcul, et ensuite dans le chiffre pris en compte pour chaque jour.

Les différences entre plantes d’une même espèce

Les différences de précocité entre variétés étaient connues de très longue date, certaines étant nommées d’après la durée du cycle végétatif : quarantain désignait ainsi des plantes fleurissant ou mûrissant en quarante jours : « Le quarantain [ici, navette d’été] ne doit pas être semé avant le 10 Mai, de manière qu’il fleurisse vers le 20 Juin ; ce qui forme quarante jours jusqu’à sa floraison, et lui a fait donner le nom de quarantain. » (Chrestien de Lihus, 1804 : 101-102) ; « Il y a encore du maïs précoce, connu en Italie sous le nom de quarantain, par la raison que cette espèce croît et mûrit dans le cercle de quarante jours. » (Parmentier, 1804 : 179).

De façon très étonnante, cette piste ne semble pas avoir alors été étudiée plus avant, malgré des observations en ce sens :

« Cette température n'est cependant pas une chose fixe. Parmi les Plantes de la même espèce, il y en a de plus hâtives les unes que les autres » (Adanson, 1763 : 85).

« La durée de la culture du maïs, sous l'influence d’une même température, est sujette à d'assez grandes variations, probablement à cause des variétés déjà assez nombreuses qui sont cultivées. Ainsi, dans les climats les plus chauds des tropiques, là où le maïs pailon emploie 92 jours pour mûrir, on sème une variété très productive et qui occupe le sol pendant quatre mois » (Boussingault, 1844 : 667). Gasparin, qui conteste la notion de somme de degrés tout en l’employant et l’enrichissant – il montre en 1855 qu’elle s’applique à l’apparition de chaque entrenœud (mérithalle) – constate que « La Vigne a aussi beaucoup de variétés plus ou moins précoces : celles cultivées dans le Midi exigent plus de 3 000 degrés depuis le développement du bourgeon; celles que l'on cultive près de Paris mûrissent avec 2 100 à 2 600 degrés. » (1855) et dit de la pomme de terre « qu'elle présente des espèces beaucoup plus précoces les unes que les autres » (1844 : 90).

On sait maintenant que la constance des « sommes de températures » n’est pas une caractéristique d’espèce, mais de variété (cultivar).

Encore un siècle de doutes

« La voie dans laquelle l’auteur est entré conduira, selon nous, non seulement à expliquer les nombreux désaccords des auteurs qui s’occupent de constantes thermiques, mais encore à la ruine totale de cette singulière théorie, dans laquelle on ajoute des nombres qui ne représentent pas des quantités, quoiqu’on dise. » (Vesque, 1883.).

Cette controverse – ou, plus exactement, le questionnement posé par cette addition de températures – a duré un bon siècle. En 1887, Dehérain publie un éloge funèbre de 30 pages sur l’œuvre agricole de Boussingault, avec moins d’une demi-ligne sur « Température et végétation »… dans une liste des observations de jeunesse en Amérique.

En 1956 encore, dans la 5^e édition de Croissance des végétaux cultivés, Demolon apparaît très proche de Gasparin. Mal à l’aise comme lui avec les sommes de températures, qu’il n’emploie qu’avec réticence (« les températures ne représentant pas des quantités concrètes susceptibles de sommation », mais « L’action de la chaleur se montre, en effet, cumulative »), il donne des fourchettes pour 9 espèces, considérant les variations comme régionales, sans évoquer les variétés : « Pour une région donnée on constate une certaine constance de ce produit » (pp. 32ss).

La clé de la controverse, et la justification pratique de la méthode, est que, si les températures ne peuvent pas être additionnées, les effets de leur action peuvent l’être. Additionner des températures est alors une approximation pour évaluer leurs effets.

Mais c’est là que les choses se compliquent…

De la température au développement de la plante : questions de méthodologie

Nous empruntons largement ce qui suit à la synthèse de Rémy Durand dans un numéro spécial « Météorologie et agriculture » (1969) du Bulletin Technique d’Information (annexe 4, et à la revue de Raymond Bonhomme (2000), Bases and limits to using ‘degree.day’ units (annexe 5).

Chaque jour, l’ensemble des températures subies par la plante (ensemble que l’on approche par la température moyenne T_moy = (T_max + T_min) / 2) y produit ce qu’on peut appeler un « développement élémentaire journalier ». Le développement de la plante sur une certaine durée est la somme de ces développements élémentaires. L’évaluer par une somme de températures, c’est faire l’hypothèse que l’effet de la température sur le développement est linéaire ; soit, par exemple, que le développement élémentaire d’un jour où T_moy – T_base est de 15°C, est le triple de celui d’un jour où T_moy – T_base est de 5°C. Or ce n’est pas le cas : les courbes d’action de la température sont d’abord croissantes à partir d’un minimum, atteignent un optimum puis décroissent jusqu’à un maximum (fig. 1) : l’approximation linéaire (ligne bleue) n’est acceptable que pour une gamme de températures moyennes, en dehors de laquelle on ne peut pas utiliser les degrés-jours.

Fig. 1 (d’après Durand, 1969). Variation de l’indice thermophysiologique de Livingstone avec la température (en noir) et exemples d’ajustement à une exponentielle (en rouge) et à une droite (en bleu).

Cela a conduit à inventer d’autres méthodes non linéaires, comme celle du Q₁₀ qui est plus adéquate pour les températures basses (proches de la température de base). Pour la gamme des température où une fonction exponentielle est plus adéquate, le développement journalier V_j est proportionnel à Exp^bT. Ceci peut s’exprimer par la fonction V_j = Q₁₀^T/10 avec Q₁₀ égal au rapport V_j (T+10)/V_j(T), c’est-à-dire la quantité par laquelle la vitesse de développement journalier est multipliée lorsque la température moyenne journalière augmente de 10°C. Si cette valeur de Q₁₀ est déterminée expérimentalement pour une variété donnée et pour une phase de développement donnée, il est possible alors de cumuler les développement journaliers élémentaires V_j en faisant la somme des quantités Q10T/10 journalières.

Ainsi, les sommes de températures ou de coefficients de températures ne sont que les ajustements d’une courbe complexe à des courbes simples. Lorsque le modèle s’écarte trop de la réalité, il n'est plus valable.

La température de base ne peut être déterminée que statistiquement : c’est un artefact de calcul qui dépend de ce qu’on cherche à minimiser ou optimiser dans ce calcul. Mais cela n’a en pratique qu’une influence limitée sur la prévision d’un stade, si les températures sont suffisamment au-dessus d’elle.

Par ailleurs, mesurer la température réellement subie par l’organe auquel on s’intéresse n’est pas toujours possible. Celles que l’on additionne donc peuvent être différentes, en particulier si elles ne sont pas prises à la même distance au-dessus du sol (voir figure 1 de l’article Gelées de printemps : éclairages historiques).

Quelques conclusions méthodologiques

• Cela n’a aucun sens d’indiquer une somme de degrés-jours sans indiquer la température de base utilisée pour la calculer – température qu’on ne peut déterminer que si on dispose de mesures de la vitesse de développement obtenues dans une large gamme de variations de température, et en l’absence d’autres facteurs influant cette vitesse.
• On doit toujours essayer de mesurer ou estimer la température de l’organe concerné, même en serre.
• Il est maintenant techniquement possible d’employer des lois non linéaires d’action de la température, mais on doit s’assurer que cela vaut la peine car on perd la puissance statistique des modèles linéaires.

Pour en savoir plus

• Exemple d’emploi actuel dans le développement agricole, sur Spotifarm.
• Les débuts de la controverse : Influence de la température sur les progrès de la végétation par Gasparin (1855).

Références citées

• Adanson M., 1763. Famille des plantes. 1^e partie, contenant une Préface Istorike sur l'état ancien & actuel de la Botanike, & une Téorie de cette Science. Paris, cccxxv + 189 p. Texte intégral sur Gallica.
• Bonhomme R., 2000. Review. Bases and limits to using ‘degree.day’ units. Eur. J. Agronomy, 13 (1): 1-10. Texte intégral sur le site de la revue.
• Boussingault J.B., 1837. Examen comparatif des circonstances météorologiques sous lesquelles végètent les céréales, le maïs et les pommes de terre à l'équateur et sous la zone tempérée. C. R. Académie des Sciences, séance du 30 janvier : 178-179. Texte intégral. Idem : Journal d’agriculture pratique, décembre, p. 287 Texte intégral.
• Boussingault J.B., 1844. Économie rurale considérée dans ses rapports avec la chimie, la physique et la météorologie. Paris, t. 2, 742 p. Texte intégral.
• Chrestien de Lihus, 1804. Principes d’agriculture et d’économie, appliqués, mois par mois, à toutes les opérations du cultivateur dans les pays de grande culture. Paris, 336 p. Texte intégral sur Wicri-Agronomie.
• Dehérain P.P., 1887. L’œuvre agricole de M. Boussingault. Annales agronomiques, t. 13 : 289-318. Texte intégral sur Gallica.
• Demolon A., 1956. Croissance des végétaux cultivés. 5sup>e éd., Dunod, Paris, 576 p.
• Durand R., 1969. Signification et portée des sommes de températures. Bull. Tech. Inf. 238, Météorologie et agriculture, vol. 2 : 185-190.
• Gasparin A. de, 1844. Cours d’agriculture, t. 2. Paris, 461 p. Texte intégral.
• Gasparin A. de, 1855. Influence de la température sur les progrès de la végétation. C. R. Soc. Centrale d’Agriculture, 1855 (1) : 237-272. Texte intégral.
• Lehenbauer P.A, 1914. Growth of maize seedlings in relation to temperature. Physiol. Res., 1 (5): 247-288. [1]
• Livingstone B.E., 1916. Physiological temperatures indices for the study of plant growth in relation to Climatic conditions. Physiol. Res., 1.8 : 399-420.
• Parmentier, 1804. Note à l’édition 1804 du Théâtre d’agriculture d’O. de Serres, t. 1. Texte intégral.
• Réaumur R.A. de, 1735. Observations du Thermomètre faites à Paris pendant l’année 1735, comparées avec celles qui ont été faites sous la ligne à l’Isle de France, à Alger, & en quelques-unes de nos Isles de l’Amérique. Histoire de l'Académie des Sciences, année 1735 : 545-576. Texte intégral.
• Ritchie J.T., NeSmith D.S., 1991. Temperature and crop development. In: Hanks J., Ritchie J.T., eds., Modeling plant and soil systems. ASA, USA: 5-29.
• Tollenaar M., Daynard T.B., Hunter R.B., 1979. Effect of temperature on rate of leaf appearance and flowering date in maize. Crop Sci., 19 (3): 363-366.
• Vesque, 1883. Note de lecture de l’article Gibt es ein Transpirations-Optimum? (Existe-t-il un optimum de transpiration ?). Annales agronomiques de Dehérain, 1883 (9) : 378. Texte intégral